Question

下列说法中，正确的是（ ）
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B．任何三角形有且只有一个内切圆
C．所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形
D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

Answer 1

【答案】分析：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，所以A不正确；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，而交点只有一个，所以B是对的；一个图形绕中心旋转180度能与自身重合则称此图形为中心对称图形，正五边形不是，所以C不正确；三角形的内心是三个内角平分线的交点，根据角平分线上的点的特点，D是错误的．
解答：解：A、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
B、三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，而交点只有一个；
C、一个图形绕中心旋转180度能与自身重合则称此图形为中心对称图形，正五边形不是；
D、三角形的内心是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等．
由此可见只有B是正确的．
故选B．
点评：此题考查了圆的切线的定义，三角形的内心及轴对称和中心对称的概念，要求学生对这些概念熟练掌握．