Question

【题目】BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．

Answer 1

【答案】解：∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=27°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=27°，
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°．
【解析】直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．