把下列第(1)和(2)问题中的解题过程补充完成,并解答第(3)中问题.
(1)如图1,A、B、C三点在同一条直线上,∠A=∠DBE=∠C=90°,BE=DB.求证:△ABE≌△CDB
证明:∵A、B、C三点在同一条直线上
∠DBE=90°
∴∠1+∠2=180°-90°=90°(平角等于180°)
在△ABE中
∵∠A=90°
∴∠E+∠1=90°(
)
又∵∠1+∠2=90°(已证)
∴∠E=∠2(
)
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB(
)
(2)如图2,A、B、C三点在同一条直线上,∠A=∠DBE=∠C=60°,BE=DB.求证:△ABE≌△CDB(3分)
证明:∵A、B、C三点在同一条直线上,∠DBE=60°
∴∠2=180°-60°-∠1
=120°-∠1(平角等于180°)
在△ABE中
∵∠A=60°
∴∠E=
(_三角形内角和为180°)
∴∠E=
(等量代换)
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB(
)
(3)如图3,A、B、C三点在同一条直线上,∠A=∠DBE=∠C,BE=DB.判断△ABE与△CDB全等吗?为什么?