Question

（1）计算：-2²+

27

+（π-1）⁰-3×|-1+tan60°|
（2）化简：(

3a

a+1

-

a

a-1

)÷

2a

a2-1

，并任选一个你喜欢的数a代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）先根据有理数的乘方、0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-4+3

3

+1-3×|

3

-1|
=-3+3

3

-3×（

3

-1）
=-3+3

3

-3

3

+3
=0；

（2）原式=

3a(a-1)-a(a+1)

(a+1)(a-1)

×

a2-1

2a

=

2a(a-2)

a2-1

×

a2-1

2a

=a-2，
当a=2（a≠0，a≠±1）时，原式=2-2=0．

点评：本题考查的是分式的化简求值及有理数的混合运算，在解答（2）时要注意a的取值范围．