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    已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）求点C、点D的坐标；

    （3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围．

    x k b

    1 . c o m


    解：(1)由已知得：，…

    即，解得   

    ∴所求的二次函数的解析式为.

          (2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)   

    令y=0，可得x2-2x-3=0

    解得：x1=3；x2= -1(与A点重合，舍去）

    ∴D(3，0)                  

         (3)x<0或x>3              …


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1， 0）和点（2，-9）．

        (1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴；

        (2) 已知点P（2 , -2），连结OP , 在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标(不写求解过程).

    解：

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    解方程：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为

    A．         B．         C．          D．

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    计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.

    （1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；

    （2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为

       A．                    B．                       C．                        D．2

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    阅读下面材料：

    定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形．

    问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O的关联图形．


    在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究，他发现能画出很多⊙O的关联图形，例如：⊙O本身和图1中的△ABC（它们都是封闭的图形），以及图2中以O为圆心的     （它是非封闭的图形），它们都是⊙O的关联图形．而图2中以P，Q为端点的一条曲线就不是⊙O的关联图形．

    参考小明的发现，解决问题：

    （1）在下列几何图形中，⊙O的关联图形是        （填序号）；

    ① ⊙O的外切正多边形

    ② ⊙O的内接正多边形

    ③ ⊙O的一个半径大于1的同心圆

    （2）若图形G是⊙O的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是____；

    （3）在图2中，当⊙O的关联图形      的弧长最小时，经过D，E两点的直线为y =__；

    （4）请你在备用图中画出一个⊙O的关联图形，所画图形的长度l小于（2）中图形G的周长的最小值，并写出l的值（直接画出图形，不写作法）．

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    计算： ．

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