Question

（2012•太原一模）如图，已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y2=

k

x

的图象相交于A（-1，m），B（3，-1）两点，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

A．x＜-1

B．x＞-1

C．x＜-1或0＜x＜3

D．-1＜x＜3

Answer 1

分析：由一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y2=

k

x

的图象相交于A（-1，m），B（3，-1）两点，用A和B的横坐标-1与3，以及0，将x轴分为四个区间：x＜-1；-1＜x＜0；0＜x＜3；x＞3，在图象上找出一次函数在反比例函数上方时x的范围，即为所求x的范围．

解答：解：由一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y2=

k

x

的图象相交于A（-1，m），B（3，-1）两点，
根据图象可得：当y₁＞y₂时，x的范围为x＜-1或0＜x＜3．
故选C

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的数学思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法，学生做题时注意灵活运用．