Question

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”，“10元”，“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到

 

元购物券，至多可得到

 

元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由题意易得该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∴该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；
故答案为：10，50．

（2）∵共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于30元的有8种情况，
∴该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为：

8

12

=

2

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．