Question

17．解下列各二次方程
（1）x²+7x+12=0
（2）x²=3x+40
（3）6x²-3+7x=0
（4）（x+1）（x-5）-7=0．

Answer 1

分析 （1）分解因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．
（2）移项后分解因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．
（3）移项后分解因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．
（4）整理成一般式后分解因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．

解答 解：（1）x²+7x+12=0
（x+3）（x+4）=0，
∴x+3=0，x+4=0，
∴x₁=-3，x₂=-4；
（2）x²=3x+40．
x²-3x-40=0，
（x-8）（x+5）=0
∴x-8=0，x+5=0
∴x₁=8，x₂=-5．
（3）6x²-3+7x=0，
（3x-1）（2x+3）=0，
∴3x-1=0，2x+3=0，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-$\frac{3}{2}$；
（4）（x+1）（x-5）-7=0．
x²-4x-12=0，
（x+2）（x-6）=0，
∴x+2=0，x-6=0，
∴x₁=-2，x₂=6．

点评 本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．