Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，且a、b、c满足，请问x=2是该一元二次方程的根吗？

Answer 1

【答案】分析：根据二次根式的定义求出a，代入求出b，把x a b的值代入方程，求出c，即可得出该方程，把x=2代入方程看看方程两边是否相等即可．
解答：解：∵，
∴a-2≥0，2-a≥0，
解得：a=2，
∴b=0+0-3=-3，
∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，
代入得：2×1²+（-3）×1+c=0，
2-3+c=0，
c=1，
即方程为2x²-3x+1=0，
把x=2代入得：左边=8-6+1=0，右边=0，左边≠右边，
即x=2不是该一元二次方程的解．
点评：本题考查了二次根式的定义和一元二次方程的解，关键是求出a b c的值．