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    如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析式为：y = − x + 4．

    (1)点C的坐标是（  ▲  ，  ▲  ）；

    (2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；

    (3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0≤x≤8），与□OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

    解：（1）C（−4，4）··························· 3’

    （2）证得等腰直角△OBP，····················· 4’

    ∵OB=4，∴S△OBP=4······················· 5’

    （3）①当0≤x<4时，

    ∵OF=GB=x，

    ∴S△OFK=，S△HBG=．

    ∵S△OPG=，

    ∴S五边形KFBHP=−−

    =．······· 7’

    当x=2时，Smax=f(2)=6．······ 8’

    ②当4≤x≤8时，

    ∵HB=FB=x−4，

    ∴CH=8−x，

    ∴S△CPH=．········ 10’

    当x=4时，Smax=f(4)=4．······ 11’

    ∴当x=2时，S取得最大值为6．·· 12’

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    （1）设CF=x，则OF=
     
    ；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．

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    （1）设CF=x，则OF=______；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．

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    （1）设CF=x，则OF=_____；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为l，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由。

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    （1）设CF=x，则OF=______；
    （2）求BF的长；
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