Question

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且.

（1）求点D与点C的高度差DH的长度；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD＋AB＋BC）．
（结果精确到0.1米.参考数据：，，）

Answer 1

（1）1.2米；（2）米

解析试题分析：（1）根据“每级小台阶都为0.4米”即可求得高度差DH的长度；
（2）过点B作BM⊥AH，垂足为M，由题意得：MH＝BC＝AD= 1，，即可求得AM的长，在Rt△AMB中，根据∠A的余弦函数即可求得AB的长，从而可以求得结果.
（1）DH＝＝（米）；
（2）过点B作BM⊥AH，垂足为M.  

由题意得：MH＝BC＝AD= 1，.
∴AM＝AH－MH＝＝
在Rt△AMB中，
∵，
∴AB＝（米）
∴AD＋AB＋BC（米）
答：点D与点C的高度差DH为米；所用不锈钢材料的总长度约为米.
考点：解直角三角形的应用
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.