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    观察下列等式：

    第一行　3＝4－1

    第二行　5＝9－4

    第三行　7＝16－9

    第四行　9＝25－16

    …　…

    按照上述规律，第n行的等式为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：2n＋1＝(n＋1)2－n2．

    　　分析：先考查等号左边的数：3、5、7、9…很明显是一个奇数数列，可用2n＋1表示；再看等号右边的被减数，依次是4、9、16、25…即为22、32、42、52…，可表示为(n＋1)2，而减数依次是1、4、9、16…即为12、22、32、42…，可表示为n2．这样第n行的等式应为2n＋1＝(n＋1)2－n2．

    　　点评：在算式比较复杂的情况下，把算式中的每一部分都转化成一列数来探究，比较具体，容易得出结论．


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    第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
    第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
    …猜想：第n个等式是
    2n-1+（2n-1+1）=2n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列等式：
    第一行　　 22-12=4-1=3
    第二行　　 32-22=9-4=5
    第三行　　 42-32=16-9=7
    第四行　　 52-42=25-16=9
    …
    （1）请你写出第五行的等式为________．
    （2）按照上述规律，第n行的等式为________．
    （3）请你利用已学过的知识对你得到的等式进行证明．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省泰州市兴化市大邹初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
    第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
    …猜想：第n个等式是    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中阶段测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
    第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
    …猜想：第n个等式是    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（8）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
    第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
    …猜想：第n个等式是    ．

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