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    【题目】（8分）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．

    【答案】单价为200元，有20棵．

    【解析】

    试题设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，根据购买了桂花树和樱花树共30棵列分式方程解答即可．

    试题解析：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，购买桂花树的棵树是：，购买樱花树的棵树是：，根据购买了桂花树和樱花树共30棵列方程得：+=30，解得：x=200，经检验x=200是原分式方程的解．则樱花树的棵树是：（7000-3000）÷200=4000÷200=20（棵），∴樱花树的单价为200元，有20棵．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(本题7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.

    （1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；

    （2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为某校九年级男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为1∶2∶5∶6∶4，第四组的频数是12.有下面的4个结论：

    ①一共测试了36名男生的成绩；②男子立定跳远成绩的中位数分布在1.8～2.0组；③男子立定跳远成绩的平均数不超过2.2；④如果男子立定跳远成绩低于1.85 m为不合格，那么不合格人数为6人．

    其中结论正确的是(　　)

    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=8，点D为BC的中点，将△ABD沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，则CE的长为_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．

    （1）求证：MN⊥EF；

    （2）连接FM、EM，若，试判断△FEM的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

    （1）求∠MON的度数；

    （2）若题干中的∠AOB=，其他条件不变，求∠MON的度数；

    （3）若题干中的∠BOC=(为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；

    （4）综合（1）（2）（3）的结果，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1 ， 连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1 ， 依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn ． △A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn ， 则Sn为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

    问题引入：
    （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=（用图中已有线段表示）．
    （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
    （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 + + 的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠BAC∶∠BCA＝3∶2，CD⊥AD于点D，点E，A，D在同一直线上，且∠ACD＝35°，求∠BAE的度数．

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