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    如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

    小题1:求证：ΔABE∽ΔDFA；
    小题2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长

    小题1:∵矩形ABCD中，AD∥BC
    ∴∠DAF=∠AEB……2分
    又∵DF⊥AE
    ∴∠AFD=∠B ……3分
    ∴△ABD∽△ACB ……4分
    小题2:∵△ABD∽△ACB
    ∴ ……5分
    ∵在△ABE中，∠B=90°
    ∴AE= ……6分
    ∴  ∴DF= ……7分
    （1）△ABE和△DFA都是直角三角形，还需一对角对应相等即可．根据AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，问题得证；
    （2）运用相似三角形的性质求解．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE︰EC=1︰2 连结AE交BD于F，则△BFE与△DFA的面积之比为        。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形一定相似的是（   ）
    A．有一个角相等的等腰三角形B．有一个角相等的菱形
    C．有一个角相等的平行四边形D．有一个角相等的等腰梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且
    ∠．
    小题1:如图1,若∠,猜想与的数量关系为             ；
    小题2:如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论；
    小题3:若∠，请直接写出与的数量关系.

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