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    14．将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x-1）2+4．

    分析 根据左加右减，上加下减的规律，可得新函数．

    解答 解：将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x-1）2+4
    故答案为：y=$\frac{1}{2}$（x-1）2+4．

    点评 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+2交x轴、y轴于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点D是线段AB上一个动点，ED=EC，且sin∠EDC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求证：△DEC∽△ABC；
    （2）求证：BE∥AC；
    （3）若D在直线AB上运动时，是否存在这样的点D使△DEC的面积最小？如果存在请求出D点的坐标和△DEC面积的最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在边长为$\sqrt{3}$的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（　　）
    A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）条形统计图中，m=40，n=60；
    （2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；
    （3）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知扇形AOB中，OA=10cm，∠AOB=36°．
    （1）求扇形AOB的面积；
    （2）将扇形AOB绕B点顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图所示，求O点旋转至O′点所经过的路径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．
    （1）写出D的坐标和直线l的解析式；
    （2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
    （3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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