Question

15．化简：
（1）（$\frac{{x}^{2}}{y}$）²•（-$\frac{{y}^{2}}{x}$）³÷（-$\frac{y}{x}$）⁴             
（2）$\frac{{x}^{2}-y}{（x-3）^{2}}$-$\frac{9-y}{（3-x）^{2}}$
（3）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$                        
（4）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{{x}^{4}}{{y}^{2}}$•$\frac{{y}^{6}}{{x}^{3}}$•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$=-x⁵；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-y-9+y}{（x-3）^{2}}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x+3}{x-3}$；
（3）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$；
（4）原式=$\frac{{x}^{2}-（x+1）（x-1）}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．