分析 首先根据题意画出图形,然后由两条对角线相交所成的钝角为120°,证得△AOB是等边三角形,即可求得AB的长,然后由勾股定理求得BC,即可得出矩形的面积.
解答 解:在矩形ABCD中,∠AOD=120°,AC=2,
则∠AOB=60°,
∵AC=BD,OA=OC,OB=OD,
∴OA=OB=$\frac{1}{2}$AC=1,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=OA=1,
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∴S矩形ABCD=BC•AB=1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.
点评 此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 由$\frac{1}{4}y=0$得y=4 | B. | 由3x=-5得x=-$\frac{3}{5}$ | C. | 由3-x=-2得x=3+2 | D. | 由4+x=6得x=6+4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -5 | B. | -6 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=-2 | B. | x=2 | C. | x=1 | D. | x=1 或 x=2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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