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5.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB=12,DB=4,求CD的长.

分析 连接OC,在直角△OCD中利用勾股定理即可求解.

解答 解:连接OC.
∵AB是半圆O的直径,
∴OC=OB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6.
∴OD=OB-DB=6-4=2,
∴在直角△OCD中,CD=$\sqrt{O{C}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理,利用垂径定理可以把弦长、半径和弦心距之间的计算转化为直角三角形中边之间的计算.

练习册系列答案
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15.已知四边形ABCD是正方形,E、F分别在CB、CD的延长线上,∠EAF=135°.证明:BE+DF=EF.

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16.已知正比例函数y=4x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点,点A坐标为(1,m),反比例函数图象有一点P使得三角形ABP的面积为40,求P点坐标.

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13.简便计算:
(1)2017×(-$\frac{2015}{2016}$);
(2)$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$-(-999$\frac{4}{5}$)+9999$\frac{4}{5}$.

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20.⊙O的半径为r,它的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a,b,c.
(1)求a,b,c;
(2)以a,b,c为边可否构成三角形?如果能,构成的是什么三角形?如果不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在y轴的正半轴上,点A在x轴的正半轴上,点C的坐标为(0,8),将△ABC沿直线AB折叠,点C落在x轴的负半轴D(?4,0)处.

(1)求直线AB的解析式;

(2)点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿射线AB方向运动,过点P作PQ⊥AB,交x轴于点Q,PR∥AC交x轴于点R,设点P运动时间为t(秒),线段QR长为d,求d与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);

(3)在(2)的条件下,点N是射线AB上一点,以点N为圆心,同时经过R、Q两点作⊙N,⊙N交y轴于点E,F.是否存在t,使得EF=RQ?若存在,求出t的值,并求出圆心N的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

计算:

(1)

(2)

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科目:初中数学 来源:2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题

下列运算中,正确的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.一次越野赛跑中,当小明跑了1600m时,小刚跑了1450m.此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑.又过100s时小刚追上小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点.求这次越野赛跑的全程.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
时间(秒)
路程(米)
从比赛开始到
匀速跑前
从比赛开始到
匀速跑完100秒
从比赛开始到
匀速跑完200秒
小明16001600+100a1600+200a
小刚14501450+100b1450+200b
(Ⅱ)求出问题的解.

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