Question

2．若m和n是方程2x²-3x-1=0的两个根，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-3．

Answer 1

分析 由根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，代入$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$，求其值．

解答 解：∵m和n是方程2x²-3x-1=0的两个根，
∴m+n=$\frac{3}{2}$，mn=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．