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5.如图,将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺的下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的度数为2cm,若将射线OB绕点O顺时针旋转18°与尺子的上沿交于点C,则点C在尺上的度数约为3.9cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)

分析 过点B作BD⊥OA于D,过点C作CE⊥OA于E.首先在等腰直角△BOD中,得到BD=OD=2cm,则CE=2cm,然后在直角△COE中,根据正切函数的定义即可求出OE的长度.

解答 解:过点B作BD⊥OA于D,过点C作CE⊥OA于E.
在△BOD中,∠BDO=90°,∠DOB=45°,
∴BD=OD=2cm,
∴CE=BD=2cm.
在△COE中,∠CEO=90°,∠COE=27°,
∵tan27°=$\frac{CE}{OE}$≈0.51,
∴OE≈3.9cm.
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为3.9cm.
故答案为:3.9.

点评 本题考查了解直角三角形的应用,属于基础题型,难度中等,通过作辅助线得到CE=BD=2cm是解题的关键.

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