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    4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球，4个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球8个．

    分析 直接利用红球个数÷总数=0.4，进而得出答案．

    解答 解：设红球x个，根据题意可得：
    $\frac{x}{8+4+x}$=0.4，
    解得：x=8．
    故答案为：8．

    点评 此题主要考查了利用频率估计概率，正确掌握频率求法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016~2017学年安徽省芜湖市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）

    A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（-1，0），B（0，-2）l两点，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象在第二象限交于点M，△OBM的面积是3．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）将直线AB沿x轴的正方向向右平移4个单位长度，平移后的直线与x轴，y轴分别交于点C，点D，
    ①直接写出直线CD的表达式
    ②若点P是x轴上的一点，当△PDM是直角三角形时，点P的坐标是（$\frac{11}{6}$，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在正方形ABCD中，点P在射线AB上，连结PC，PD，M，N分别为AB，PC中点，连结MN交PD于点Q．
    （1）如图1，当点P与点B重合时，求∠QMB的度数；
    （2）当点P在线段AB的延长线上时．
    ①依题意补全图2
    ②小聪通过观察、实验、提出猜想：在点P运动过程中，始终有QP=QM．
    小聪把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
    想法1延长BA到点E，使AE=PB．要证QP=QM，只需证△PDA≌△ECB．
    想法2：取PD中点E，连结NE，EA．要证QP=QM只需证四边形NEAM是平行四边形．
    想 法3：过N作NE∥CB交PB于点E，要证QP=QM，只要证明△NEM∽△DAP．
    …
    请你参考上面的想法，帮助小聪证明QP=QM．（一种方法即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．
    【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．
    【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF=$\frac{3}{2}$CF=2BE，S△ABF=6，则S△BCD的大小为13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED、EB，切点分别为点D，B，连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．
    （1）试判断OE与AC的关系，并说明理由；
    （2）填空：
    ①当∠BAC=45°时，四边形ODEB是正方形．
    ②当∠BAC=30°时，$\frac{AD}{DE}$的值为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（7，0），点C在第一象限，AC∥x轴，∠OBC=45°．
    （1）求点C的坐标；
    （2）点D在线段AC上，CD=1，点E的坐标为（n，0），在直线DE的右侧作∠DEG=45°，直线EG与直线BC相交于点F，设BF=m，当n＜7且n≠0时，求m关于n的函数解析式，并直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x≤3（x+2）-5①}\\{\frac{1-2x}{4}+\frac{1}{5}＜0②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{3x+1≥2x}\\{4（x-1）＜2x}\end{array}}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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