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12.下列方程或不等式变形正确的是(  )
A.方程-2x+6=8,移项得-2x=8+6
B.方程3+$\frac{8}{9}$x=6-3(x-1),去括号得:3+$\frac{8}{9}$x=6-3x-1
C.不等式$\frac{3x-1}{5}$-1>0,去分母得:3x-1-5>0
D.不等式-$\frac{1}{2}$x≥3,解得:x≥-6

分析 根据等式的性质,不等式的性质,可得答案.

解答 解:A、两边加不同的数,故A不符合题意;
B、括号前是负数去括号都变号,故B不符合题意;
C、两边都乘以5,不等号的方向不变,故C符合题意;
D、两边都乘以-2,不等号的方向改变,故D不符合题意;
故选:C.

点评 本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=3OA.点P是抛物线上的一个动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点D,连接PC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,当动点P只在第一象限的抛物线上运动时,求过点P作PF⊥BC于点F,试问△PDF的周长是否有最大值?如果有,请求出其最大值,如果没有,请说明理由. 
(3)当点P在抛物线上运动时,将△CPD沿直线CP翻折,点D的对应点为点Q,试问,四边形CDPQ是否成为菱形?如果能,请求出此时点P的坐标,如果不能,请说明理由.

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3.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D、E分别在边AC、AB上,AD=DE=$\frac{1}{2}$AB,连接DE.将△ADE绕点A逆时针方向旋转,记旋转角为θ.
(1)问题发现
①当θ=0°时,$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$;
②当θ=180°时,$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$.
(2)拓展探究
试判断:当0°≤θ<360°时,$\frac{BE}{CD}$的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)问题解决
①在旋转过程中,BE的最大值为2$\sqrt{2}$+2;
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时,线段CD的长为$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1.

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20.在一个纸箱中,装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个.这些小球除颜色外其他都完全相同,将球充分摇匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回箱中,不断重复这一过程,小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则这个纸箱中黄色球的个数可能有24个.

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7.若y=$\sqrt{x-2017}+\sqrt{2017-x}$+2016,则x-y=1.

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(1)5x+2=3(x+2)
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4.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是(  )
A.4,4,10B.4,5,9C.3,10,4D.3,6,5

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2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是(  )
A.调查我市居民对汽车废气污染环境的看法
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C.乘坐高铁对旅客的行李的检查
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