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    如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=，现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y。
    （1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
    （2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
    （3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，当x为何值时，y有最大值？最大值是为多少？
    解：（1）图形举例：
                △ADE∽△BFD，
             ∵ DE⊥AB，∠EDF=30°，
             ∴∠FDB=60°，
             ∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB，
             ∴ △ADE∽△BFD，（答案不唯一）；
    （2）EF可以平行于AB， 
            此时，在直角△ADE中，DE=， 
           在直角△DEF中，EF=， 
            在直角△DBF中， ∵ BD=， ∴ DF=， 
            而DF=2EF， ∴=， 
            ∴
     （3），即，
             当时，y最大=
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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