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    12．如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

    分析 根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根据对顶角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．

    解答 解：∵OE平分∠BOD，
    ∴∠1=∠2，
    ∵∠3：∠1=8：1，
    ∴∠3=8∠1．
    ∵∠1+∠2+∠3=180°，
    ∴∠1+∠1+8∠1=180°，
    解得∠1=18°，
    ∴∠4=∠1+∠2=36°．

    点评 本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．关键是根据角平分线的定义解答．

    练习册系列答案
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