Question

如图，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，则θ=（　　）

• A、180°+α+β-γ
• B、180°+γ-α-β
• C、β+γ-α
• D、α+γ-β

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：几何图形问题,数形结合

分析：首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，易得∠AEM=α，∠CFN=β，∠FEM+∠EFN=180°，继而求得θ=180°+α+β-γ．

解答：解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠AEM=α，∠CFN=β，∠FEM+∠EFN=180°，
∴∠EFN=γ-β，
∴∠FEM=180°-∠EFN=180°-γ+β，
∴θ=∠AEM+∠FEM=α+（180°-γ+β）=180°+α+β-γ．
故选A．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．