Question

为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一“方案．为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）：
1200   1423   1321   1780   3240   6865   4536   2314
5621   2431    863   6783   6578   9210   1105   1342
653     365    1243   3452   3452   1876   3562   3425
543     451     342   2341   4567   1453   4325   4321
（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题；
（2）将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方图；
（3）分小组为绿荫村的“一帮一”方案出主意．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,极差

专题：

分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值；
（2）将本数据分为9组，1000元为组距分段．按各段的人数画表制图即可；
（3）可将最高收入帮助最低收入者，即把最高收入和最低收入者分在一个组．次高收入和此低收入分在一组，如此类推．

解答：解：（1）最大值是：9210元，最小值是：342元，则极差是：9210-342=8868（元），
这个极差说明这个村各户人均年收入悬殊，即贫富差距很大，实施“一帮一“方案是正确的策略；

（2）在样本数据中，最大值是9210，最小值是342，它们的差是8868，可取组距1000，将数据分成9组，制作出频数分布表和频数分布直方图．
列频数分布表：

频数分布直方图：


（3）可将最高收入帮助最低收入者，即把最高收入和最低收入者分在一个组．次高收入和此低收入分在一组，如此类推．

点评：本题考查了极差的概念和绘制频数分布表与频数分布直方图的能力．在整理数据和画图时要细心．