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    【题目】如图，已知点P是双曲线y=上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为__．

    【答案】y=﹣

    【解析】

    过点P、Q分别作PM⊥x轴，QN⊥x轴，利用AAS得到两三角形全等，根据全等三角形对应边相等以及反比例函数k的几何意义即可求得答案.

    过P，Q分别作PM⊥x轴，QN⊥x轴，

    ∵∠POQ=90°，

    ∴∠QON+∠POM=90°，

    ∵∠QON+∠OQN=90°，

    ∴∠POM=∠OQN，

    由旋转可得OP=OQ，

    在△QON和△OPM中，

    ，

    ∴△QON≌△OPM（AAS），

    ∴ON=PM，QN=OM，

    设P（a，b），则有Q（﹣b，a），

    由点P在y=上，得到ab=3，可得﹣ab=﹣3，

    则点Q在y=﹣上，

    故答案是：y=﹣．

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    请结合图表完成下列各题：

    （1）①表中a的值为 ，中位数在第 组；

    ②频数分布直方图补充完整；

    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    6

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    14

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    10

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    【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

    （1）求∠BCD的度数．

    （2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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    【题目】某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．

    （1）第一次购进了多少件玩具？

    （2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

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    【题目】如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

    (1)试说明：DF∥BC；

    (2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

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    【题目】某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.

    (1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?

    (2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?

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    【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

    （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

    （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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