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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若OE=
3
5
OA,则tan∠COE=(  )
A、
3
2
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3
考点:垂径定理,解直角三角形
专题:
分析:设OC=5x,OE=3x,在Rt△OEC中,由勾股定理求出CE=4x,解直角三角形求出即可.
解答:解:∵OA=OC,OE=
3
5
OA,
∴OE=
3
5
OC,
设OC=5x,OE=3x,
在Rt△OEC中,由勾股定理得:CE=4x,
则tan∠COE=
CE
OE
=
4x
3x
=
4
3

故选D.
点评:本题考查了解直角三角形,勾股定理的应用,解此题的关键是求出OE=3x,CE-4x,题目比较好,难度适中.
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