Question

18．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），在清洗过程中，突然停电了，小伟只好摸黑清洗
（1）小伟摸黑清洗过程中（设五样物品散落放置），他随手拿到一样，拿到杯盖的概率是多少？
（2）小伟摸黑清洗好后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是多少？（摸黑搭配过程中，能分清杯盖与茶杯）

Answer 1

分析 （1）由三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与花色完全搭配正确的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖，
∴拿到杯盖的概率是：$\frac{2}{5}$；

（2）茶杯分别用A，B，C表示，茶杯A对应的杯盖为a，茶杯B对应的杯盖为b，
画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，花色完全搭配正确的有1种情况，
∴花色完全搭配正确的概率是：$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．