Question

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于1．

Answer 1

分析 分别将a、b看做常数求出每个不等式解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解方程组可得a、b的值，代入计算可得．

解答 解：解不等式x+2a＞4，得：x＞-2a+4，
解不等式2x-b＜5，得：x＜$\frac{b+5}{2}$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2a+4=0}\\{\frac{b+5}{2}=2}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=-1，
∴a+b=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查解不等式组的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键．