Question

完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1=∠2．
证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=

 

°（

 

）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=

 

°．
∴∠BED=∠CFD．
∴BE∥CF（

 

）．
∴∠1=∠2（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．

解答：证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=90°（垂直定义），
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=90°，
∴∠BED=∠CFD，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．