Question

【题目】如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 x （ x 大于0）秒．

（1）点C表示的数是；
（2）当 秒时，点P到达点A处？
（3）运动过程中点P表示的数是（用含字母 的式子表示）；
（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求 x 的值．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）5
（3）?4+2x
（4）解：①当点P在点C左边时，
∵P、C之间的距离为2个单位长度，

∴点P表示的数为-1，
∴2x-4=-1，
∴x=.

②当点P在点C右边时，
∵P、C之间的距离为2个单位长度，

∴点P表示的数为3，
∴2x-4=3，
∴x=.
综上所述：当x=或时，P，C之间的距离为2个单位长度.

【解析】解：（1）∵点C到点A、点B的距离相等，
∴C为AB的中点，
∴点C表示的数为：=1.
所以答案是：1.
（2）依题可得：
AB=6-（-4）=10，
∴10÷2=5（秒）.
答：但x为5秒时，点P到达点A处.
（3）依题可得：
运动过程中点P表示的数为：-4+2x.
所以答案是：2x-4.

【考点精析】本题主要考查了数轴的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题．