Question

【题目】某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

Answer 1

【答案】甲200元，乙150元；（2）17个

【解析】

（1）设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x+50）元，根据数量=总价÷单价，结合用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设该商店本次购进甲种零件m个，则购进乙种零件（2m+4）个，根据总利润=单个利润×销售数量结合总获利大于2400元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．

解：（1）设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x+50）元，

依题意得：，

解得：，

经检验，x=150是分式方程的解，且符合题意，

则甲零件进价为：元，

答：每个甲种零件的进价为200元，则每个乙种零件的进价为150元．

（2）设该商店本次购进甲种零件m个，则购进乙种零件（2m+4）个，

依题意得：，

解得：，

∵m为正整数，

∴m的最小值为17．

答：该商店本次购进甲种零件至少是17个．