Question

15．妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到一个枣馅、一个肉馅的概率．

Answer 1

分析 （1）运用古典概率，有六种相等可能的结果，出现鲜肉馅粽子有两种结果，根据概率公式，即可求解；
（2）此题可以认为有两步完成，所以可以采用树状图法或者采用列表法；注意题目属于不放回实验，利用列表法即可求解．

解答 解：（1）她吃到肉馅的概率是$\frac{2}{1+2+3}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）如图所示：根据树状图可得，一共有30种等可能的情况，吃两个粽子，一个枣馅、一个肉馅只有12种情况，所以她吃到一个枣馅、一个肉馅的概率=$\frac{12}{30}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，注意是否是放回还是不放回事件是解题的关键．