Question

10．如图，△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，已知A（1，4），B（3，1），C（3，3），若以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$作△A′B′C′的缩小的位似图形△A″B″C″，则A″的坐标是（-$\frac{1}{2}$，2）或（$\frac{1}{2}$，-2）．

Answer 1

分析 先根据△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，A（1，4），即可得出A'（-1，4），再根据以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$作△A′B′C′的缩小的位似图形△A″B″C″，可得A″的坐标．

解答 解：如图所示，∵△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，A（1，4），
∴A'（-1，4），
∵相似比为$\frac{1}{2}$，
∴A“（-$\frac{1}{2}$，2）或（$\frac{1}{2}$，-2）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，2）或（$\frac{1}{2}$，-2）．

点评 本题主要考查了位似变换以及轴对称变换的运用，解题时注意：：①画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．②由于位似中心选择的任意性，因此作已知图形的位似图形的结果是不唯一的．