Question

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距

 

cm．

Answer 1

分析：根据旋转的性质可知，点B′与B重合，那么点B′与点B的原来位置的距离是2OB，由勾股定理可得OB的大小．

解答：解：如图，∵∠C=90°，BC=2cm，O为AC的中点，
∴OB=

5

，
∵根据旋转的性质可知，点B与B′重合，
∴点B′与点B的原来位置的距离B′B=2

5

cm．
故答案为2

5

．

点评：此题主要考查等腰直角三角形的性质和旋转的性质，得出BB′=2OB是关键．