练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

    【答案】D

    【解析】

    ①根据抛物线与y轴的交点坐标即可确定；

    ②根据抛物线与x轴的交点情况即可判定；

    ③根据抛物线的对称轴即可判定；

    ④根据抛物线的顶点纵坐标即可判定．

    解：①抛物线与y轴正半轴相交，

    ∴c＞0，故①正确；

    ②抛物线与x轴相交于两个交点，

    ∴b2﹣4ac＞0，故②正确；

    ③∵抛物线的对称轴为x=，

    ∴x=﹣=，

    ∴a+b=0，故③正确；

    ④∵抛物线顶点的纵坐标为1，

    ∴=1，

    ∴4ac﹣b2=4a，故④错误；

    其中错误的是④．

    故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，

    （1）求等边三角形的高；

    （2）求CE的长度；

    （3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），求α为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点．

    （1）求证：直线l是⊙O的切线；

    （2）若PA=6，求PB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点的“值”定义如下：若点为圆上任意一点，线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”，记为.特别的，当点， 重合时，线段的长度为0.

    当⊙的半径为2时：

    （1）若点， ，则_________， _________；

    （2）若在直线上存在点，使得，求出点的横坐标；

    （3）直线与轴， 轴分别交于点， .若线段上存在点，使得，请你直接写出的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

    (1)求抛物线的解析式.

    (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：其中正确的说法有__. ①ab＞0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

    A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝图象上．

    (1)求m，k的值；

    (2)设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

    （1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；

    （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案