如图.点D.C在AF上.AB=DE.AD=CF.BC=EF.求证:DE∥AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，点D，C在AF上，AB=DE，AD=CF，BC=EF，求证：DE∥AB．

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出AC=DF，再利用“边边边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠EDF，然后根据同位角相等，两直线平行证明即可．

解答：证明：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE

AC=DF

BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠EDF，
∴DE∥AB．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，易错点在于需要先求出AC=DF．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S_n，那么有：
S1=13=12=[

1×(1+1)

]2
S2=13+23=(1+2)2=[

2×(1+2)

]2
S3=13+23+33=(1+2+3)2=[

3×(1+3)

]2
S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[

4×(1+4)

]2
…
观察上面的规律，完成下面各题：
（1）写出S₅，S₆的表达式；
（2）探索写出S_n的表达式；
（3）求11³+12³+…+20³的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知方程

3x-a

=3的解是x=4，求a²-

的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1）A→C（

，

），B→D（

，

），C→

（+1，

）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OA、OC的延长线上，且AE=CF．四边形EBFD是平行四边形吗？请说明你的理由．