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7.在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(3,2),点C在坐标轴上,若△ABC是等腰三角形,则点C的个数是(  )
A.3B.4C.7D.8

分析 本题是开放性试题,由题意知A、B是定点,C是动点,所以要分情况讨论:以AC、AB为腰、以AC、BC为腰或以BC、AB为腰.则满足条件的点C可求.

解答 解:如图,
由题意可知:以AC、AB为腰的三角形有3个;
以AC、BC为腰的三角形有2个;
以BC、AB为腰的三角形有2个.
则点C的个数是7.
故选C.

点评 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质;分类别寻找是正确解答本题的关键.

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计算:

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