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在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离.
【答案】分析:由以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,根据旋转的性质得OB=OB′,在Rt△BOC中,AC=BC=2cm,OC=1cm,根据勾股定理可计算出OB,即可得到BB′.
解答:解:如答图所示.
∵以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,
∴OB=OB′,
∵AC=BC=2cm,
∴OC=1cm.
在Rt△BOC中,OB===(cm),
所以BB′=2cm.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.也考查了等腰三角形的性质和勾股定理.
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