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    a是方程x2－x－1＝0的根，则2a2－2a＋5＝   ▲   ．
    7
    根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2-x-1=0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程求得a2-a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可．
    解：根据题意，得
    a2-a-1=0，即a2-a=1；
    ∴2a2-2a+5=2（a2-a）+5=2×1+5=7，即2a2-2a+5=7．
    故答案是：7．
    此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值
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    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 

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    A．不亏不盈   B．盈6.12元    C．亏6.02元    D．亏5.92元

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    （本题满分6分）已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个实数根x1、x2
    　 (1)求k的取值范围；
    (2)是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．

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    如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

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