分析 根据题干,这个方程可以变形为y=$\frac{15-5x}{2}$,据此找出能使y的值为正整数的x的正整数解即可解答问题.
解答 解:方程可以变形为y=$\frac{15-5x}{2}$,因为x、y都是正整数,所以15-5x是2的倍数,那么x只能是奇数
当x=1时,y=5
当x=3时,y=0(不符合题意)
所以二元一次方程5x+2y=15的正整数解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$
点评 此题考查了解二元一次方程,能使方程中左右两边相等的未知数的值即是方程的解.此题注意方程的解必须是正整数.
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