阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
。善于思考的小明进行了以下探索：
设
（其中
、
、
、
均为整数），则有
。
∴
， 
。这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
、
、
、
均为正整数时，若
，用含
、
的式子分别表示
、
得： 
= ， 
= ；
（2）利用所探索结论，找一组正整数
、
、
、
填空： + 
=（ + 
；
（3）若
，且
、
、
均为正整数，求
的值。
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省南通市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是_______克.
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省长宁县双河学区七年级下学期第一次联考数学试卷（解析版） 题型：单选题
根据“x的3倍与5的和比x的
多2”可列方程（ ）
A. 3x+5= 
- 2 B. 3x+5= 
+2
C. 3（x+5）=
（x-2） D. 3（x+5）=
（x+2）
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科目：初中数学 来源：2017届湖南省娄底市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题
“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年重庆市八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；
（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市九年级第上学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万
元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”1 176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年湖北省孝感市七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
若
的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（ ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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B. 
C. 
D. 
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