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    【题目】如图，过点A0（2，0）作直线l：y= x的垂线，垂足为点A1 ， 过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2 ， 过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3 ， …，这样依次下去，得到一组线段：A0A1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，则线段A2016A2107的长为（ ）

    A.（ ）2015
    B.（ ）2016
    C.（ ）2017
    D.（ ）2018

    【答案】B
    【解析】解：由y= x，得
    l的倾斜角为30°，
    点A坐标为（2，0），
    ∴OA=2，
    ∴OA1= OA= ，OA2= OA1═ ，OA3= OA2═ ，OA4= OA3═ ，…，
    ∴OAn=（ ）nOA=2（ ）n ．
    ∴OA2016=2×（ ）2016 ，
    A2016A2107的长 ×2×（ ）2016=（ ）2016 ，
    故选：B．

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    【题目】计算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（ ）﹣2+ ．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
    （1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

    （2）如图2，

    在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
    （3）如图3，

    若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

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    【题目】如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为 ．

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    【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
    （1）求该种水果每次降价的百分率；
    （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

    时间x（天）

    1≤x＜9

    9≤x＜15

    x≥15

    售价（元/斤）

    第1次降价后的价格

    第2次降价后的价格

    销量（斤）

    80﹣3x

    120﹣x

    储存和损耗费用（元）

    40+3x

    3x2﹣64x+400


    （3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式： 第一个等式：
    第二个等式：
    第三个等式：
    第四个等式：
    按上述规律，回答下列问题：
    （1）请写出第六个等式：a6==；
    （2）用含n的代数式表示第n个等式：an==；
    （3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最简结果）；
    （4）计算：a1+a2+…+an ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
    A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
    B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
    C.2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
    D.从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（﹣ ，0），试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．
    （3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
    ③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
    其中正确的有 ． （填正确结论的序号）

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