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19.某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是(  )
A.800(1+a%)2=578B.800(1-a%)2=578C.800(1-2a%)=578D.800(1-a2%)=578

分析 直接根据题意分别表示出两次降价后的价格进而得出等式求出答案.

解答 解:由题意可得:800(1-a%)2=578.
故选:B.

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,正确表示出降价后价格是解题关键.

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9.计算(-a25的结果是(  )
A.a7B.-a7C.a10D.-a10

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10.下列说法中,正确的是(  )
A.“打开电视,正在播放湖北新闻节目”是必然事件
B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C.“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”
D.“掷一次骰子,向上一面的数字是2”是随机事件

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7.在一个不透明的盒子中放有四张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,-2,$\sqrt{5}$,$\sqrt{5}$-2.(卡片除了实数不同外,其余均相同).
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上实数是无理数的概率;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;再从剩余的卡片中再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或树状图求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.

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14.-22÷(-1)2-$\frac{1}{3}$×[4-(-5)2].

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4.若∠A:∠B:∠C=3:2:1,则此三角形的形状是直角三角形(按角分类).

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11.如图,有下列命题:①若∠1=∠2,则∠D=∠3;②若∠C=∠D,则∠3=∠C;③若∠A=∠F,则∠1=∠2;④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠F=∠A,其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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8.如图1,在矩形ABCD中,AB=3$\sqrt{3}$cm,AD=9cm,点O从A点出发沿AD以a cm/s的速度向点D移动,以O为圆心,2cm为半径作圆,交射线AD于M(点M在点O右侧),同时点E从C点出发沿CD以$\sqrt{3}$cm/s的速度移向点D移动,过E作直线EF∥BD交BC于F,再把△CEF沿着动直线EF折叠,点C的对应点为点G,若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合,设运动时间为t(0<t≤3)秒.

(1)求a的值;
(2)在运动过程中,
①当直线FG与⊙O相切时,求t的值;
②是否存在某一时刻t,使点G恰好落在⊙O上(异于点M)?若存在,请直接写出t的值,若不存在,请说明理由.

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9.计算:cos260°=$\frac{1}{4}$.

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