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(2004•深圳)分解因式:x2-9y2+2x-6y=   
【答案】分析:当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题一二项可组成平方差公式,三四项有公因式,故一二项为一组,三四项一组.
解答:解:x2-9y2+2x-6y,
=(x2-9y2)+(2x-6y),
=(x+3y)(x-3y)+2(x-3y),
=(x-3y)(x+3y+2).
点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.本题一二项可组成平方差公式,三四项有公因式,故一二项为一组,三四项一组.
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把下列各式分解因
(1)5a2-45;              
(2)4m3n2-4m2n+m;
(3)x2(m-2)+y2(2-m)     
(4)x4-16.

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(2004•深圳)直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C,与x轴分别交于点A、B.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)经过上述A、B、C三点作⊙E,求∠ABC的度数,点E的坐标和⊙E的半径;
(3)若点P是第一象限内的一动点,且点P与圆心E在直线AC的同一侧,直线PA、PC分别交⊙E于点M、N,设∠APC=θ,试求点M、N的距离.(可用含θ的三角函数式表示)

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