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    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．
    （1）请在图①～③中画出三个菱形的大致图形（可在图中适当标明相关数据）；
    （2）请直接写出图①～③中三个菱形的面积分别是
    24
    24
    、
    36
    36
    、
    37.5
    37.5
    ．
    分析：（1）根据菱形的性质，四边相等，所以我们以这个等量关系出发，在长方形中找出即可．
    （2）结合图形，根据菱形的四边相等可得出各菱形的面积．
    解答：解：（1）如下图所示：

    （2）图①、②、③中的菱形面积分别是：24、36、37.5．
    点评：此题考查了矩形的性质及对菱形的认识和理解，难度一般，关键是掌握菱形四边相等的性质，另外在求解面积时要细心．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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