【题目】为了倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式。
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
(2)求每月用电量为100度时所需交的电费:
(3)第二档每用电费y(元)与用电量(度)间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电310度,交电费168元,求m的值
【答案】(1)140<x≤230, x>230;(2)45;(3);(4).
【解析】
(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:第二档,第三档中x的取值范围;
(2)根据第一档范围是:0<x≤140,利用图象上点的坐标得出解析式,进而得出x=100时,求出y的值;
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,将(140,63),(230,108)代入得出即可;
(4)分别求出第二、三档每度电的费用,进而得出m的值即可.
(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:
第二档:140<x≤230,第三档x>230;
(2)根据第一档范围是:0<x≤140,
根据图象上点的坐标得出:设解析式为:y=kx,将(140,63)代入得出:k==0.45,
故y=0.45x,
当x=100,y=0.45×100=45(元),
故答案为:45;
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,
将(140,63),(230,108)代入得出:
,
解得:,
则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=x-7(140<x≤230);
(4)根据图象可得出:用电230度,需要付费108元,用电140度,需要付费63元,
故,108-63=45(元),230-140=90(度),
45÷90=0.5(元/度),
则第二档电费为0.5元/度;
∵小刚家某月用电310度,交电费168元,
310-230=80(度),168-108=60(元),
60÷80=0.75(元/度),
m=0.75-0.5=0.25元,
答:m的值为0.25元.
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【题目】如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心,支架与水平面垂直,厘米,,另一根辅助支架厘米,.
(1)求垂直支架的长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:)
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【题目】如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC∶CA=4∶3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点
(1)求证:AC·CD=PC·BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;
(3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上.若P到BD的距离为,则点P的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元.
A.0.2或0.3
B.0.4
C.0.3
D.0.2
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【题目】某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它,这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四类著作中的一种)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)求一共调查了多少名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结AC,现有一宽度为1,且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移,交直线AC于点D和E,△ODE周长的最小值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,马路的两边CF、DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市,CD与AB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直.马路宽20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.求CD与AB之间的距离.(参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sn37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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【题目】3月12日是我国义务植树节。某校组织学生开展义务植树活动,在活动结束后随机调查了40名学生每人植树的棵数,根据调查获取的样本数据,制作了不完整的扇形统计图和条形统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)扇形统计图中m的值是_____________,补全条形统计图
(Ⅱ)求抽取的这部分学生植树棵数的平均数;
(Ⅲ)若本次活动共有320名学生参加,估计植树棵数超过8棵的约有多少人。
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