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(2013•娄底)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
分析:(1)假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据总工作效率
1
12
得出等式方程求出即可;
(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用,再根据关键语句“两车各运12趟可完成,需支付运费4800元”可得方程,再解出方程,再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可.
解答:解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据题意得出:
1
x
+
1
2x
=
1
12

解得:x=18,
则2x=36,
经检验得出:x=18是原方程的解,
答:甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需36趟;

(2)设甲车每一趟的运费是a元,由题意得:
12a+12(a-200)=4800,
解得:a=300,
则乙车每一趟的费用是:300-200=100(元),
单独租用甲车总费用是:18×300=5400(元),
单独租用乙车总费用是:36×100=3600(元),
3600<5400,
故单独租用一台车,租用乙车合算.
点评:此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
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