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19.观察下面一列数,探究其中的规律:
-1,$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$-\frac{1}{5}$,$\frac{1}{6}$
(1)填空:第11,12,13三个数分别是-$\frac{1}{11}$,$\frac{1}{12}$,-$\frac{1}{13}$;
(2)第2015个数是什么?第2016个呢?
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?

分析 (1)(2)每一项的分子分别是1,分母等于各自的序号,如分母分别是1,2,3,4,5,6…,又知奇数项是负数,偶数项是正数,第n个数是(-1)n$\frac{1}{n}$;由此得出答案即可;
(3)分子为1,分母越大,越接近0.

解答 解:第11,12,13三个数分别是-$\frac{1}{11}$,$\frac{1}{12}$,-$\frac{1}{13}$;
(2)第2015个数是-$\frac{1}{2015}$,第2016个是$\frac{1}{2016}$;
(3)如果这列数无限排列下去,将与0越来越近.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字排列的规律与符号的确定,得出规律解决问题.

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